Le ragazze con i numeri e la medaglia Fields a Maryna Viazovska

In diversi paesi del mondo si riscontra una prevalenza numerica femminile tra gli studenti universitari che scelgono di studiare matematica. L’Italia è uno di questi, ma in realtà i nostri dati riportano che tale prevalenza si assottiglia con il procedere degli studi, riducendosi progressivamente dai corsi di laurea ai dottorati di ricerca. Ancora più bassa, e scende al 30%, la componente femminile del complesso del personale universitario strutturato nelle discipline matematiche e informatiche. Si arriva infine a meno del 20% del numero di professoresse universitarie ordinarie sul totale dei docenti ordinari, sempre nelle discipline matematiche e informatiche.

Naturalmente osservazioni di questo tipo non sono limitate né all’Italia né alla matematica, e in molti paesi del mondo e in svariati settori e discipline si ha una sensibile riduzione della presenza femminile quando si guarda ai ruoli più alti della cultura e della società. Per rimanere tuttavia in un ambito più familiare a chi scrive, chiunque abbia una certa esperienza di insegnamento universitario di matematica sa bene che la capacità e l’attitudine per la matematica sono distribuiti tra gli studenti a prescindere dal genere. Dunque (come alcune ricerche più specifiche confermano) l’assottigliarsi della presenza femminile nel procedere degli studi e delle carriere universitarie in ambito matematico può solo avere motivazioni sociali e culturali.

Il bel libretto Ragazze con i numeri di Vichi De Marchi e Roberta Fulci, Ed. Scienza, 2018 raccoglie le vicende di 15 grandi scienziate della storia. Vi si trovano p. es. alcune pagine autobiografiche di Rita Levi Montalcini. La più recente protagonista del libretto è però Maryam Mirzakhani, unica donna fino a pochi giorni fa ad essere stata premiata con la prestigiosa medaglia Fields, il più importante premio per la matematica, riconosciuto equiparabile al premio Nobel. Come ben noto, il testamento del chimico e imprenditore svedese Alfred Nobel, nell’istituire il famoso premio, non incluse la matematica tra le discipline previste.

Per riportare un minimo di dati numerici, i premi Nobel iniziarono ad essere assegnati annualmente e per varie discipline nel 1901. Le medaglie Fields partirono invece solo nel 1936, vengono assegnate ogni 4 anni in occasione dei quadriennali Congressi Internazionali del Matematici, possono essere premiati da 2 a 4 matematici e per regolamento solo se sotto i 40 anni di età. Riguardo alle questioni di genere, solo circa il 7% del totale di premi Nobel è stato assegnato a donne nei circa 120 anni dall’istituzione del premio (con una percentuale un po’ più bassa se ci si limita ai premi per la chimica, la fisica e la medicina). Per la matematica, ovvero guardando alle medaglie Fields, tale percentuale è ancora più bassa, e come dicevo fino a pochi giorni fa l’unico caso era stato quello dell’iraniana Maryam Mirzhakani. Si deve purtroppo aggiungere che Maryam Mirzhakani, medaglia Fields 2014 all’età di 37 anni, morì di malattia solo tre anni dopo. Dal 2019, nella data del suo compleanno, il 12 maggio, viene celebrata la Giornata Internazionale delle Donne in Matematica, con iniziative che ormai coinvolgono i cinque continenti.

Il Congresso Internazionale dei Matematici 2022, programmato per la settimana 6-14 luglio a San Pietroburgo, si è tenuto a causa della guerra in modalità virtuale. La prima giornata del Congresso tuttavia, dedicata all’assegnazione delle medaglie Fields, si è tenuta a Helsinki. Sono stati premiati, in ordine alfabetico, il francese Hugo Dumenil-Copin, il coreano June Huh, il britannico James Mainard, e l’ucraina Maryna Viazovska.

Una puntata di Radio3 Scienza presenta l’interessante profilo dei quattro vincitori, tramite un’intervista ai due matematici italiani che hanno fatto parte della commissione di selezione per il premio. Aggiungo ora qualche informazione sul lavoro di Maryna Viazovska, dunque seconda donna nella storia ad essere premiata con la medaglia Fields e unica vivente. Dopo gli studi a Kiev e a Bonn, Maryna Viazovska ha proseguito le sue ricerche a Parigi, Berlino, Princeton e infine al Politecnico di Losanna, dove dal 2018 è titolare di una cattedra di teoria dei numeri. Nel 2017 ha pubblicato su Annals of Mathematics, forse la più prestigiosa rivista matematica, il suo articolo più famoso: “The sphere packing problem in dimension 8”.

In esso Maryna Viazovska ha inventato un metodo completamente nuovo per l’approccio multidimensionale alla cosiddetta congettura di Keplero, relativa alla scelta ottimale della disposizione di sfere in una scatola di sufficiente ampiezza. La congettura di Keplero (congettura, dunque un enunciato in qualche modo plausibile, ma non dimostrato) afferma che nel nostro mondo tridimensionale per economizzare al massimo lo spazio conviene disporre le sfere di uno stesso diametro nel modo più naturale, quello normalmente pensato per disporre p. es. le arance su un banco del mercato. Si osservi al riguardo il (forse maldestro) tentativo di ottenere una disposizione ottimale di sfere illustrato dall’immagine di copertina di queste mie righe.

Nonostante questa banalità di presentazione, il problema degli impacchettamenti ottimali di sfere, anche nel nostro mondo tridimensionale, risulta essere tra i più difficili della matematica. Ciò è testimoniato dal fatto che le prime dimostrazioni matematiche della congettura di Keplero, che risale al 1611, furono fornite quasi quattrocento anni dopo, dunque non molti anni fa, e peraltro con l’assistenza del computer per trattare vari casi di una complessità tale da non essere gestibili con i metodi tradizionali della matematica.

Come accennato sopra, Maryna Viazovska si è occupata di versioni in dimensione più alta del problema di Keplero, risolvendolo completamente in dimensione 8 e poi, con quattro collaboratori, in dimensione 24. In questi contesti, sia i risultati che le tecniche di approccio sono completamente diversi e investono un notevole apparato matematico che include l’introduzione di nuove e promettenti “funzioni magiche”.

Riguardo alle possibilità applicative dei risultati di Maryna Viazovska sugli impacchettamenti ottimali di sfere 8-dimensionali o 24-dimensionali si può citare la teoria della trasmissione dei segnali. In particolare la ricerca degli insiemi ottimali di parole codice di 8 lettere o di 24 lettere che siano sufficientemente distanti una dall’altra da non essere confuse da errori di trasmissione. Esattamente come accade per i centri delle sfere adiacenti, che si suppongono essere a distanza fissata.

Naturalmente l’attuale collocazione storica della medaglia Fields a Maryna Viazovska potrebbe far sorgere il dubbio che tale scelta sia stata influenzata da motivazioni politiche legate alla guerra in Ucraina. Si deve tuttavia considerare in primo luogo che i lavori della commissione per il conferimento dei premi, nominata dall’Unione Matematica Internazionale, si sono conclusi all’inizio del gennaio scorso, dunque ben prima della data del 24 febbraio, inizio dell’invasione da parte dell’esercito di Putin. Ma soprattutto si deve considerare che la matematica di Maryna Viazovska vola diversi chilometri più in alto di ogni dubbio relativo all’influenza di motivazioni non di merito nell’assegnazione del premio. Ciò, se ce ne fosse bisogno, è un ulteriore elemento che sottolinea l’importanza della scienza e della cultura di origine ucraina per il mondo.

Nell’ interessante video youtube (di circa sette minuti e in inglese) postato dall’Unione Matematica Internazionale, Maryna Viazovska si racconta in prima persona, parlando della sua vita, del suo lavoro e del suo paese.

 

Immagine di copertina: impacchettamento di sfere, di fdecomite, Parallel words, CC BY 2.0